TEORÍA DE CONJUNTOS

CONCEPTO	EJEMPLO
CONJUNTO Es una colección de objetos que se caracterizan por tener algo en común. A esos objetos se les denomina elementos.	A = { a, e, i, o, u } El conjunto A, que sus elementos está formado por las vocales.
CARDINAL DE UN CONJUNTO Es el número de elementos que tiene el conjunto. Se simboliza: n(a) y se lee cardinal del conjunto A.	A = { a, e, i, o, u } El cardinal del conjunto A es 5. n(A)= 5
DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO
1.  Por Extension o Forma Tabular Es determinado por  extensión cuando se da una lista que comprende a todos los elementos del conjunto.	A = { a, e, i, o, u }
2.  Por Comprensión  ó Forma Constructiva Es determinado por comprension, cuando se da una propiedad que la cumpla en todos los elementos del conjunto.	A = { x/x es una vocal }
EJEMPLOS	POR EXTENSION POR COMPRENSION A = { a, e, i, o, u } A = { x/x es una vocal } B = { 0, 2, 4, 6, 8 } B = { x/x es un número par menor que 10 } C = { c, o, n, j, u, t, s } C = { x/x es una letra de la palabra conjuntos } D = { 1, 3, 5, 7, 9 } D = { x/x es un número impar menor que 10 }
TIPOS DE CONJUNTOS
1.   CONJUNTOS FINITOS: Es aquel conjunto que se puede contar sus elementos.	P = { x / x es un país del planeta tierra }
2.   CONJUNTO INFINITO: Es aquel conjunto cuyos elementos no se puede terminar de contar.	N = {los números naturales } =    {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,...}
3.  CONJUNTO VACIO: Es aquel que no tiene elementos, se denota por: ø o { }	A = { Los perros que vuelan }
4.  CONJUNTO UNITARIO:  Es aquel que tiene un solo elemento.	P = {la capital del Perú } = { Lima }
5.  CONJUNTO UNIVERSAL: Es aquel que contiene a todos los elementos, o que contiene a varios conjuntos y se denota por la letra U	Sean los conjuntos: M = { mujeres } H = { hombres } El conjunto universal es S= { Los seres humanos }
6.   CONJUNTO POTENCIA: Es la agrupación de todos los subconjuntos que se pueden formar con los elementos del conjunto M, incluyendo el conjunto vacio. Se denota con la letra P(A), se lee: Conjunto Potencia de A.	Dado el Conjunto A={2, 4, 6}, el conjunto Potencia de A será:  P(A)= {{}, {2}, {4}, {6}, {2,4}, {2,6}, {4,6}, {2,4,6} }
OPERACIONES CON CONJUNTOS
1. UNION DE CONJUNTOS La unión de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A o a B o a ambos. Se denota: A U B. La unión de conjuntos se define como:    A U B = {x / x E A o x E B}	Sean los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8} B = {5, 6, 7, 8} A U B = {2, 4, 5, 6, 7, 8}
2. INTERSECCION DE CONJUNTOS Se define la intersección de dos conjuntos A y B al conjunto de elementos que son comunes a A y B. Se denota por A V B, que se lee: A intersección B. Se define como: A  B = { x / x E A y x E B }	Sean los conjuntos: A = {2, 4, 6, 8} B = {5, 6, 7, 8} Entonces: A  B = {6, 8}
3. PRODUCTO CARTESIANO El producto cartesiano de dos conjuntos, A y B, es el conjunto de todos pares ordenados (a, b) tal que a E A y b E B. A × B = { (a, b) | a E A y b E B }	1. Si A = {a, b} y B = {1, 2, 3}, entonces: A × B = { (a, 1), (a, 2), (a, 3), (b, 1), (b, 2), (b, 3) }.
4. DIFERENCIA DE CONJUNTOS Se denomina diferencia de dos conjuntos A y B al conjunto formado por todos los elementos de A pero que no pertenecen a B. La diferencia se denota por: A - B que se lee: A diferencia B o A menos B. Se define la diferencia de dos conjuntos también como:    A - B = {x / x E A y x E B}

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